He empezado a leer en inglés, porque no está traducido al castellano, el libro "Euclid's window" de Leonard Mlodinow. Según el subtítulo es una historia de la geometría desde las paralelas al hiperespacio. Como no domino bien el inglés sólo he leído los dos primeros capítulos.
El primero es un repaso de la geometría antigua, nos habla de los egipcios que inventaron la geometría para medir la extensión de tierras de cultivo y así poder cobrar los impuestos, ya que debido a la inundación anual del río Nilo las marcas de las parcelas desaparecían de un año para otro.
Se detiene en la geometría griega y aparecen las figuras de Thales como el primer matemático y la primera persona que demostró algunos teoremas geométricos, pasa después a Pitágoras y su teorema. El autor nos indica que los egipcios y babilónicos ya conocían algunos casos de este teorema, pero que fue Pitágoras el que demostró que era cierto para todo triángulo rectángulo. El capítulo se centra, sobre todo, en la figura de Euclides y su obra "Elementos", nos habla del novedoso
sistema deductivo en el que partiendo de unas definiciones, unos axiomas y las leyes de la lógica demuestra los teoremas geométricos. Se centra en el famoso 5º postulado y las implicaciones geométricas que ello supone. Es una lástima que dedique tan poco espacio a figuras como Arquimedes, Apolonio, Eratóstenes, Hiparco, Pappus o Ptolomeo. El capítulo acaba con la figura de Hipatia, primera mujer matemática que se conoce, su asesinato a manos de cristianos fanáticos simboliza para el autor el final de la cultura helenística y el comienzo de una época oscura en todos los sentidos, pero principalmente para la ciencia.
El segundo capítulo está dedicado a la geometría analítica, el autor cita la creación de mapas y la localización de lugares en ellos como un primer precursor de ella. Nos habla de Carlomagno, de la creación de las primeras universidades europeas y del poder de la iglesia católica como vigilante de las acciones humanas impidiendo el desarrollo científico.
Aparece la figura de Nicolás de Oresme, uno de los iniciadores de las ideas que subyacen en la geometría analítica y la figura de Guillermo de Occam cuyas ideas filosóficas todavía se aplican en las teorías físicas. Por último, aparece R. Descartes, el creador de la geometría analítica y los problemas que encontró para publicar su obra debido a la iglesia católica.
El libro hace muchas referencias a la física y sus conexiones con las matemáticas y supongo que en los capítulos posteriores estas conexiones irán a más.
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